Modelo hidrológico SMAP

O estudo da ocorrência, distribuição e movimentação da água no planeta é feito pela hidrologia. A vazão de um curso d’água é o volume de água que passa por uma determinada seção por uma unidade de tempo. Ela varia em função de vários fatores, principalmente a chuva incidente na área de sua bacia hidrográfica.

Um modelo hidrológico busca representar matematicamente o fluxo de água (e seus constituintes) sobre uma superfície. Basicamente, eles podem ser dos seguintes tipos:

• Modelos estatísticos – série de dados histórica
• Modelos estocásticos – série histórica + futuro
• Modelos analíticos – conceituação física mais simples (exemplo: Método Racional)
• Modelos numéricos – representação física mais complexa

No caso dos modelos numéricos, a precipitação é dado de entrada do modelo (onde é importante conhecer a intensidade, duração, acumulação, frequência, distribuição temporal, distribuição espacial, e área de abrangência da precipitação), as abstrações são características da bacia (como intercepção, infiltração, armazenamento de superfície, evaporação e evapotranspiração) e o escoamento é o dado de saída do modelo (em vertentes e no canal do rio).

O modelo SMAP é um modelo determinístico de simulação hidrológica do tipo transformação chuva-vazão, cujo modelo conceitual foi publicado originalmente em 1982 (LOPES J.E.G., BRAGA B.P.F., CONEJO J.G.L., SMAP – A Simplified Hydrological Model). Seu nome é uma sigla do inglês “Soil Moisture Accounting Procedure” (Procedimento de contabilidade de umidade do solo) e foi elaborado para representar matematicamente a realidade. Por se determinístico, ele deve determinar os mesmos resultados a partir das mesmas condições iniciais, independente do número de rodadas (diferente de um modelo probabilístico).

Metodologia

Seu funcionamento baseia-se na divisão da vazão em escoamento superficial e em escoamento subterrâneo. É utilizada a equação de runoff (curve number), do Soil Conservation Service (SCS) do US Department of Agriculture, onde cada parcela (referente a cada tipo de escoamento) é armazenada em reservatórios fictícios que são responsáveis por descrever a forma e a duração dos escoamentos.

O SMAP possui versões mensal, diária e horária. Devido à resolução temporal, fica necessário o aumento no número de reservatórios: 2, 3 e 4 (respectivamente). O esquema a seguir é para a versão horária mas adaptada para dados diários:

A parcela do escoamento superficial (Es) é transferida para o reservatório de superfície (Rsup), onde são calculados os escoamentos superficiais (Ed e Ed3) e a transferência de água (Marg) para o reservatório de planície (Rsup2). A função desse outro reservatório é para representar o amortecimento dos canais de drenagem. Nele, é calculado o escoamento superficial de planície (Ed2) e uma parcela de evaporação (Emarg).

Já a parcela que infiltra é a diferença entre a precipitação e o escoamento superficial (P-Es). Ela é transferida para o reservatório de solo (Rsolo), onde é extraída a parcela de evapotranspiração real (Er) e também a transferência para o reservatório subterrâneo (Rsub) através da recarga do aquífero (Rec), desde que não tenha sido atingido o limite da capacidade de campo do solo (Capc). No reservatório Rsub, é calculado o escoamento subterrâneo (Eb).

Desse modo, cada um dos quatro reservatórios podem ter seus estados descritos pelas seguintes equações (em função do tempo):

Rsolo(t) = Mín {Rsolo(t-1) + P(t) – Es(t) – Er(t) – Rec(t) ; Str}
Rsub(t) = Rsub(t-1) + Rec(t) – Eb(t)
Rsup(t) = Rsup(t-1) + Es(t) – Marg(t) – Ed(t) – Ed3(t) + Máx {0 ; [(Rsolo(t-1) + P(t) – Es(t) – Er(t) – Rec(t)) – Str]}
Rsup2(t) = Rsup2(t-1) + Marg(t) – Ed2(t) – Emarg(t)

onde:

• Rsolo – reservatório do solo / zona aerada (mm) (valor mínimo entre o cálculo e a capacidade de saturação do solo)
• Rsub – reservatório subterrâneo / zona saturada (mm)
• Rsup – reservatório da superfície da bacia (mm)
• Rsup2 – reservatório da superfície/planície (mm)
• P – precipitação média (mm/dia)
• Es – escoamento para o reservatório de superfície (mm/dia)
• Er – evapotranspiração real do solo (mm/dia)
• Rec – recarga subterrânea (mm/dia)
• Str – capacidade de saturação do solo (mm, constante em função do tempo)
• Eb – escoamento de base (mm/dia)
• Marg – extravasamento pelas margens (mm/dia)
• Emarg – evaporação da planície de inundação (mm/dia)
• Ed – primeiro escoamento superficial (mm/dia)
• Ed2 – segundo escoamento superficial (mm/dia)
• Ed3 – escoamento superficial (mm/dia)

Por sua vez, os escoamentos são calculados com base nesses parâmetros (para mais informações, consulte o manual de Metodologia do SMAP, disponível no site do ONS e no site do Depto. de Engenharia Hidráulica e Ambiental da Escola Politécnica/USP – SMAP Manual), constantes em função do tempo (exceto Ep e Tu):

• Ai – abstração inicial (mm)
• Ep – evapotranspiração potencial (mm/dia)
• Tu – teor de umidade do solo (adimensional)
• Capc – capacidade de campo (%)
• Crec – parâmetro de recarga subterrânea (%)
• H – altura representativa para transbordamento para planícies (mm)
• H1 – altura representativa para inicio do segundo escoamento superficial (mm)
• K1t – constante de recessão do escoamento para planícies (dias)
• K2t – constante de recessão do primeiro escoamento superficial (dias)
• K2t2 – constante de recessão do segundo escoamento superficial (dias)
• K3t – constante de recessão do escoamento da superfície/planícies (dias)
• Kkt – constante de recessão do escoamento básico (dias)

As constantes de recessão estão associadas à duração do intervalo (medido em dias) no qual a vazão do respectivo reservatório cai à metade de seu valor (sem considerar nova recarga nesse período). O transbordamento do reservatório do solo, se houver, é transformado em escoamento superficial.

Finalmente, o cálculo da vazão total no instante de tempo t (em m³/s) é dado pelo somatório dos escoamentos multiplicado pela área de drenagem da bacia considerada (em km²) e dividida por 86,4 (para mudar a unidade de tempo).

Dados de entrada

Para um modelo realizar sua previsão, ele precisa receber dados anteriores ao período a ser previsto. De acordo com diagrama do modelo SMAP, é possível inferir alguns dos dados de entrada:

• Precipitação observada – ponderando (ou não) o peso de cada estação pluviométrica
• Precipitação prevista – média dos pontos de grade da saída de um (ou mais) modelo(s) numérico(s) de previsão de tempo
• Evapotranspiração potencial – valores estimados a partir de equações empíricas ou ajustadas para o ponto de interesse a partir de medidas em lugares mais distantes
• Vazão observada – média dos pontos da bacia (postos e sub-bacias)

Os totais/médias são computados para o período, conforme a versão (mensal, diário ou horário). Também é preciso estabelecer um conjunto de constantes que descrevem a bacia hidrográfica que está sendo modelada, como área de drenagem e outros parâmetros apresentados na metodologia.

Além de receber os valores passados, estes devem passar por uma etapa de assimilação de dados, na qual algumas variáveis podem ser corrigidas através de outros algoritmos. Assim, os dados de entrada recebem uma validação para serem o mais próximos possíveis da realidade, eliminando-se alguns eventuais erros e distorções. De modo geral, os valores devem ser ajustados dentro de uma faixa estabelecida os valores iniciais de escoamento de base (Ebin, em m³/s), escoamento superficial (Supin, em m³/s) e teor de umidade do solo (Tuin, adimensional), além da precipitação observada.

ONS

Desde 2008, o ONS (Operador Nacional do Sistema Elétrico) vem adotando o modelo SMAP para previsão de vazões da primeira semana operativa do Programa Mensal da Operação (PMO), para alguns reservatórios do Sistema Interligado Nacional (SIN). Até 2017, eram essas bacias e sub-bacias trabalhadas:

• Grande: Água Vermelha, Camargos, Capão Escuro, Euclides da Cunha , Funil, Furnas, Marimbondo, Paraguaçu, Passagem, Porto dos Buenos, Porto Colômbia
• Itaipu: Balsa Santa Maria, Florida Estrada, Itaipu, Ivinhema, Porto Taquara
• Paranaíba: Corumbá I, Corumbá IV, Emborcação, Itumbiara, Nova Ponte, Serra do Facão
• Paranapanema: Canoas I, Capivara, Chavantes, Jurumirim, Mauá, Rosana

Como saída do modelo SMAP, estão os valores diários previstos e ajustados de vazão para os próximos dias de cada sub-bacia. Calcula-se uma média entres os valores pertencentes a uma semana operativa para compor a primeira coluna do arquivo PREVS, onde cada linha representa um posto do ONS – veja mais no item “Previsões de vazão” do post Definições em hidroeletricidade.

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