Como é gerada a energia no Sol

O Sol é basicamente formado de núcleo, zona radiativa, zona convectiva, fotosfera, cromosfera e coroa solar. A energia que irradia do Sol é formada a partir da fusão nuclear entre átomos formadores do Sol. Esse átomos estão sendo consumidos e daqui alguns bilhões de anos farão o Sol tornar-se uma gigante vermelha.

O núcleo ocupa 25% do Sol a partir do centro. A gravidade faz com que a toda a massa seja atraída para o centro e cria-se uma pressão forte o bastante para iniciar o processo de fusão nuclear. Para que a reação ocorra, as partículas envolvidas precisam vencer a barreira coulombiana repulsiva entre as partículas (para R = 1 fm; 1fm =1 fermi = 10^-15m):

\(V=\frac{Z_1Z_2\ e^2}{4\pi\epsilon_0R^2}=1,44.Z_1Z_2\ \ \ MeV\)

Pela teoria cinética dos gases, a energia média das partículas de um gás é da ordem de KT, onde K é a constante de Boltzmann e T é a temperatura em Kelvin:

\(E_{min}=KT\)

Para o caso de fusão de dois átomos de Hidrogênio (Z=1), teríamos a seguinte temperatura necessária para ocorrer a fusão termonuclear:

\(T=\frac{E_{min}}{K}=\frac{1,44\ MeV}{8,625.10^{-11}\ MeV/K}\approx10^{10}K\)

Com a temperatura do núcleo do Sol (aproximadamente 15 milhões de graus), a energia média das partículas é muito menor do que a barreira coulombiana. Assim, as reações ocorrem por tunelamento quântico.

Em Mecânica Quântica, o estado de um sistema em um dado instante pode ser descrito por uma função de onda complexa da posição ou do momento, chamada de função de onda. Esse objeto matemático abstrato permite o cálculo da probabilidade de se obter resultados específicos em um experimento concreto – por exemplo, a probabilidade de encontrar um elétron em uma determinada região. Quando uma onda encontra um obstáculo em seu percurso, a intensidade (ou amplitude) da onda não termina imediatamente no obstáculo, mas decresce exponencialmente após o contato para dento do obstáculo. Assim, há uma probabilidade não-nula da partícula atravessar regiões proibidas na Mecânica Clássica – por exemplo, uma barreira de potencial. A esse efeito dá-se o nome de efeito túnel ou tunelamento.

Considerando-se o efeito túnel, existe a possibilidade de parte dos núcleos ultrapassarem a barreira de potencial coulombiana sem ter a energia cinética mínima, e assim esses núcleos se fundem mesmo não tendo energia suficiente.

Foram identificadas várias reações de fusão nuclear que mantém o brilho das estrelas, porém no Sol predomina o ciclo próton-próton, responsável por 98% da taxa de geração de energia. A reação efetiva é:

\(4^1H_1\rightarrow^4He_2+2e^{+}+2\nu\)

Essa reação ocorre em três etapas:

\(^1H_1+^1H_1\rightarrow\underbrace{^2He_1}_{Deuterio}+\underbrace{e^{+}}_{positron}+\underbrace{\nu_e}_{neutrino}+0,42MeV\)

Esse processo de formação do deutério implica tanto numa penetração de barreira quanto na interação decaimento beta¹, ocorrendo em uma taxa extremamente baixa. Porém, a existência de um grande número de prótons compensa através de processos que têm uma taxa relativamente alta graças à presença de interações nulceares fortes. Como o sistema é um plasma, existem vários elétrons livres que aniquilam esse pósitron, o que resulta em dois raios gama mais 1,02MeV de energia. O deutério produzido na primeira etapa colide com outro próton, formando um isótopo leve do hélio:

\(^1H_1+^2H_1\rightarrow^3He_2+\gamma+5,49MeV\)

A principal reação, dominante para temperaturas entre 10 e 14 milhões de Kelvin, que origina o hélio-2 é:

\(^3He_2+^3H2_2\rightarrow^4He_2+^1H_1+^1H_1+12,86MeV\)

São necessário quatro átomos de hidrogênio para resultar, após uma série de reações, em um átomo de hélio, dois pósitrons (semelhante a um elétron, mas com carga positiva) e um neutrino (partícula sub-atômica de carga neutra e massa extremamente pequena). A reação efetiva também libera energia, que veio da conversão do excesso de massa, que na verdade é a energia de ligação dos núcleons², através da seguinte equação, obtida da Teoria da Relatividade de Einstein:

\(E=mc^2\)

A energia liberada na fusão de dois núcleos é igual à diferença entre a energia de ligação do núcleo resultante e a soma das energias dos núcleos que estão se unindo. A massa do hélio resultante difere em 0,7% da massa somada dos quatro prótons originais. A liberação final de energia é de aproximadamente 26,7 MeV por ciclo. O aumento de energia devido a esses processos faz a estrela expandir, o que futuramente a tornará uma gigante vermelha. Cinco milhões de toneladas por segundo são irradiadas do Sol em forma de energia eletromagnética.

Depois do núcleo, vem a zona de radiação, que compões 55% da circunferência do Sol. Como o nome diz, nessa camada a energia gerada no núcleo é conduzida por radiação. Os raios gama gerados nas reações de fusão nuclear viajam até serem absorvidos por outros íons, que emitem outro fóton de alta energia em uma direção randômica, com um leve decréscimo de energia, e assim segue. O fóton viaja cerca de 1 mícron (1 milionésimo de metro) antes de ser absorvido. Cerca de 1025 absorções e emissões acontecem nessa camada antes que o fóton chegue à superfície, o que demora entre 10 mil e 170 mil anos.

Os 30% finais do raio de circunferência do Sol são dominados por correntes de condução de calor, que levam a energia para o lado externo da superfície através de movimentos ascendentes de plasma mais quente e descendentes do plasma menos quente (zona de convecção). Essas colunas de convecção dão a aparência granular da superfície solar, sendo as regiões mais escuras as mais frias.

Os fótons somente conseguem escapar na fotosfera, que é a “superfície” do Sol. Possui uma largura de 300 a 400 km e temperatura média de 5800K, sendo aí gerado o espectro contínuo observado do Sol. Acima dessa camada tem-se a cromosfera, que é transparente à luz emitida, alonga-se até 10 mil quilômetros de altura e possui temperatura de 4500 a 10000K. Acima, tem-se uma região de transição e a coroa. A coroa solar possui temperatura acima de um milhão de graus e é um tipo de “atmosfera de plasma” do Sol, sendo visível durante um eclipse solar. A região periférica do Sol, preenchida pelo vento solar, é chamada de heliosfera, e estende-se até 100 UA (Unidades Astronômicas, que é a distância média entre a Terra e o Sol).

Veja mais sobre a radiação solar na Terra clicando nesse link para um outro post.

Notas

1 Decaimento beta: mediado pela força nuclear fraca, no qual um núcleo sofre transformação através da emissão de uma partícula, que pode ser um pósitron, e um dos prótons do núcleo se transforma em um nêutron, ou um elétron, e um dos nêutrons se transforma em um próton. Devido à conservação de enrgia, no primeiro caso também é emitido um neutrino, e no segundo, um antineutrino.

2 Núcleon: próton ou nêutron, que compõem o núcleo atômico. É formado por quarks (partículas fundamentais segundo o Modelo Padrão) e glúons (partículas mediadoras das interações resultantes da força forte).

Bibliografia

• EISBERG, Robert Martin & RESNICK, Robert, Física quântica: átomos, moléculas, sólidos, núcleos e partículas, Rio de Janeiro, Ed. Campus, 1979.
• KRANE, Kenneth S., Introductory nuclear physics, New York, 1988.
• LIOU, Kuo-Nan, An introduction to atmospheric radiation, Amsterdam, Academic Press, 2002.
• NUSSENZVEIG, H. M., Curso de Física básica, volume 2, São Paulo, Ed. Edgard Blücher, 1981.
• Fusão termo-nuclear, http://astro.if.ufrgs.br/estrelas/node10.htm, acessado em 21/06/08.
• NASA – Sun-Earth Day – Technology Through Time – #50 Ancient Sunlight, http://sunearthday.nasa.gov/2007/locations/ttt_sunlight.php, acessado em 21/06/08.
• O Sol, http://astro.if.ufrgs.br/esol/esol.htm, acessado em 21/06/08.